發(fā)布時(shí)間：2022-03-14 熱度：

在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常會(huì)遇到零件的剛性要求，通俗來說就是指在某些條件下，材料不能被破壞，或者最大變形不能超過某個(gè)值。那從技術(shù)指標(biāo)上看，是用哪些量來衡量？如何利用這些量來判定的呢？

• 強(qiáng)度要求：在規(guī)定載荷作用下的構(gòu)件不應(yīng)破壞；

  
  

• 剛度要求：構(gòu)件應(yīng)有足夠抵抗變形的能力；

  
  

• 穩(wěn)定性要求：構(gòu)件應(yīng)有足夠保持原有平衡形態(tài)的能力。

其中，變形的基本形式包括拉伸、壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲等。

上圖為一般拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線，通?？梢酝ㄟ^拉伸測(cè)試得到。那么從應(yīng)力-應(yīng)變曲線中，可以獲取哪些信息呢？

首先，材料拉伸可以分為4個(gè)階段：即彈性階段--屈服階段--強(qiáng)化階段--局部變形階段。圖中ob 為彈性階段，此階段遵循胡克定律，即

其中，E 為拉伸彈性模量（或楊氏模量），b 點(diǎn)的應(yīng)力為彈性極限；bc 段為屈服階段，此階段失去了抵抗變形的能力，c 點(diǎn)的應(yīng)力為屈服極限；ce 段為強(qiáng)化階段，此階段恢復(fù)了抵抗變形的能力，最高點(diǎn)e 點(diǎn)的應(yīng)力為強(qiáng)度極限；ef 段為局部變形階段，此階段橫向尺寸會(huì)突然急劇減小，直至斷裂。

當(dāng)然，不是所有的材料都有明顯的4個(gè)階段，例如有些脆性材料的屈服階段、強(qiáng)化階段會(huì)很小。所以，對(duì)于未知材料需要通過測(cè)試來獲取這些參數(shù)，從而加深對(duì)材料的認(rèn)識(shí)。

通過以上內(nèi)容，我們得知脆性材料斷裂時(shí)的應(yīng)力為強(qiáng)度極限σb，塑性材料屈服的應(yīng)力為屈服極限σs，這兩個(gè)參數(shù)為構(gòu)件失效時(shí)的極限應(yīng)力。在工程中會(huì)根據(jù)材料的不同，考慮不同的安全因數(shù)。極限應(yīng)力與安全因數(shù)的比值為許用應(yīng)力[σ]。為了保證構(gòu)件能正常工作，其工作應(yīng)力σ 必須小于許用應(yīng)力[σ]。

對(duì)于脆性材料：

對(duì)于塑性材料：

以下為某項(xiàng)目頂蓬局部應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，已知此材料的屈服強(qiáng)度為7.5MPa，判斷所顯示區(qū)域是否有失效風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)安全因數(shù)為1.5時(shí)，此材料的許用應(yīng)力為5MPa。從圖中可知，橙色和紅色部分的應(yīng)力大于5MPa?？梢耘卸?，這些區(qū)域有失效風(fēng)險(xiǎn)。

在材料力學(xué)中，通俗上所說的彎曲變形又稱撓度，定義為在受力或非均勻溫度變化時(shí)，桿件軸線在垂直于軸線方向的線位移，或板殼中面在垂直于中面方向的線位移，其英文為Deflection。運(yùn)用疊加法可以推導(dǎo)出梁在簡(jiǎn)單載荷作用（包括懸臂、簡(jiǎn)支等）下的變形，下圖列出了部分公式^[1]：

表1 梁在簡(jiǎn)單載荷作用下的變形

以上表中的2號(hào)結(jié)構(gòu)為例，對(duì)于長(zhǎng)度為l 的懸臂梁，在自由端施加力F，其最大撓度為：

其中，EI 為梁的抗彎剛度，E 為材料的彈性模量，I 為截面慣性矩，與截面形狀有關(guān)。

從上式可以得出：若要減小最大撓度，可以減小力F，或減小梁的長(zhǎng)度l，或增加材料的彈性模量E，或增加截面慣性矩I。